Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
CHIMICA
Insegnamento
MATEMATICA
SCN1036023, A.A. 2016/17

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
CHIMICA
SC1156, ordinamento 2014/15, A.A. 2016/17
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Crediti formativi 15.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Scienze Chimiche
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/chimica/course/view.php?idnumber=2016-SC1156-000ZZ-2016-SCN1036023-N0
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ROBERTO BERTELLE
Altri docenti FRANCESCO BOTTACIN MAT/03

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SCN1036023 MATEMATICA ROBERTO BERTELLE SC1157

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/01 3.0
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/02 4.0
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/03 4.0
BASE Discipline Matematiche, informatiche e fisiche MAT/05 4.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 7.0 70 105.0 Nessun turno
LEZIONE 8.0 64 136.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2016
Fine attività didattiche 20/01/2017

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Nessuno
Conoscenze e abilita' da acquisire: Conoscenze matematiche di base per corsi di laurea in discipline scientifiche.
Modalita' di esame: Scritto con eventuale orale
Criteri di valutazione: Viene valutata la correttezza formale e l'eventuale creatività nella risoluzione di esercizi inerenti ai contenuti del corso.
Contenuti: Nozioni di base. Numeri reali. Disequazioni. Elementi di trigonometria. Esponenziali e logaritmi. Sommatorie. Fattoriali. Coefficienti binomiali. Formula del binomio di Newton.
Funzioni reali di una variabile reale. Successioni. Limiti. Funzioni continue. Derivate. Retta tangente al grafico di una funzione. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Massimi e minimi relativi e assoluti. Funzioni trigonometriche esponenziali e logaritmiche. Studio di una funzione. Integrali definiti e indefiniti. Volumi di solidi di rotazione. Lunghezze di grafici di funzione. Integrali generalizzati.
Serie numeriche. Nozioni generali. Serie geometrica. Serie armonica. Serie telescopiche. Serie a termini non negativi/positivi. Criteri di convergenza. Convergenza per serie a termini di segno alterno. Serie di Taylor e di Maclaurin. Approssimazioni.
Cenni sui numeri complessi. Piano di Gauss. Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi. Formule di Eulero. Cenni sulle funzioni trigonometriche ed esponenziale in campo complesso.
Equazioni differenziali. Equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili separabili. Modelli descritti da equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti. Applicazioni: moto armonico semplice, moto armonico con viscosità, moto armonico con forza esterna sinusoidale. Risonanza.
Vettori e geometria analitica dello spazio tridimensionale. Vettori nel piano e nello spazio. Prodotto scalare, prodotto vettore, prodotto misto e loro interpretazione geometrica. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani nello spazio tridimensionale. Angoli e distanze.
Elementi algebra lineare. Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale. Matrici e trasformazioni lineari. Determinanti. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Autovettori e autovalori. Diagonalizzazione.
Funzioni di più variabili. Limiti. Continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Piani tangenti. Curve di livello. Derivata direzionale. Vettore gradiente. Massimi e minimi relativi. Punti di sella. Massimi e minimi vincolati.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni ed esercitazioni in aula.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: I testi di riferimento verranno comunicati all'inizio del corso.
Saranno fornite dispense redatte dai docenti, esercizi integrativi, compiti svolti.
Testi di riferimento: