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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
STATISTICA PER L'ECONOMIA E L'IMPRESA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA
SCP4063594, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
STATISTICA PER L'ECONOMIA E L'IMPRESA
SC2095, ordinamento 2014/15, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://scienzestatistiche.scienze.unipd.it/2017/laurea_statisticaeconomiaimpresa
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Scienze Statistiche
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile GIULIA TREU MAT/05
Altri docenti PAOLA MANNUCCI MAT/05

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SCP4063594 ANALISI MATEMATICA GIULIA TREU SC2094

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/05 9.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 3.0 34 41.0 Nessun turno
LEZIONE 6.0 48 102.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Syllabus
Prerequisiti: Contenuti dei corsi di Algebra Lineare e di Istituzioni di Analisi 1
Conoscenze e abilita' da acquisire: Saranno trattati il calcolo differenziale e il calcolo integrale in più variabili, le successioni e le serie di funzioni, le equazioni differenziali ordinarie. Gli studenti acquisiranno, oltre ai fondamenti teorici, anche le abilità pratiche di calcolo che permetteranno loro risolvere problemi applicativi.
Modalita' di esame: L'esame è scritto.
Criteri di valutazione: Ogni domanda di ciascun esercizio concorre per un certo ammontare specificato al voto massimo di 33/30 (corrispondente a 30 e lode).
Costituiscono criteri per una valutazione positiva la correttezza, la precisione e la completezza delle soluzioni date ai diversi esercizi.
Contenuti: Successioni e serie di funzioni Convergenza puntuale e uniforme per le successioni di funzioni reali di variabile reale. Limite uniforme di una successione di funzioni continue. Teorema di inversione dell'ordine dei limiti. Convergenza puntuale, uniforme, totale di una serie di funzioni reali di variabile reale. Serie di potenze, raggio di convergenza. Serie di Taylor. Funzioni analitiche. Calcolo differenziale per funzioni reali di n variabili reali Elementi di topologia nello spazio euclideo. Insiemi aperti, chiusi, compatti, connessi. Definizione di limite di una funzione in un punto e in un insieme. Teoremi algebrici sui limiti. Definizione di funzioni continua in un punto e in un insieme. Teorema sulla continuità delle funzioni composte. Teorema di Weierstrass, teorema di connessione. Derivate parziali e direzionali. Derivate di ordine superiore, matrice Hessiana, teorema di Schwartz. Funzione differenziabile in un punto. Derivabilità delle funzioni composte. Massimi e minimi liberi: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine. Condizioni sufficienti. Teorema delle funzioni implicite. Significato geometrico del gradiente. Massimi e minimi vincolati. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Calcolo integrale per funzioni di n variabili reali. Teoria della misura di Lebesgue. La σ-algebra degli insiemi misurabili secondo Lebesgue. Funzioni misurabili e funzioni integrabili (o sommabili). Definizione di integrale di una funzione in un insieme misurabile. Proprietà dell'integrale. Teorema di Fubini-Tonelli (formula di riduzione) e teorema di cambiamento di variabili.
Equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili e lineari.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Sono impartite 82 ore di lezione frontale, di cui almeno un terzo dedicate allo svolgimento di esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Analisi Matematica. Nella piattaforma MOODLE di Scienze Statistiche, alla pagina del corso sono presenti gli appunti delle lezioni, i testi degli appelli degli anni precedenti e altro materiale didattico. Per l'accesso è necessaria una password che verrà comunicata dal docente.
Testi di riferimento:
  • P. Marcellini e C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, II vol. Parti prima e seconda. --: Liguori, --.
  • N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Analisi due. --: Liguori, --. Cerca nel catalogo
  • Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo, Lorenzo Giacomelli, Analisi Matematica. --: McGraw Hill, --. Cerca nel catalogo