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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
TEORIA DELL'APPROSSIMAZIONE E APPLICAZIONI
SCN1037767, A.A. 2015/16

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2015/16
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese THEORY OF APPROXIMATION AND APPLICATIONS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2015/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile STEFANO DE MARCHI MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 3.0
CARATTERIZZANTE Formazione modellistico-applicativa MAT/08 4.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LABORATORIO 1.0 16 9.0
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2015
Fine attività didattiche 28/01/2016
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
4 Teoria dell'Approssimazione e Applicazioni - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
VIANELLO MARCO (Membro Effettivo)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
3 Teoria dell'Approssimazione e Applicazioni - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
KROO ANDRAS (Membro Effettivo)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
VIANELLO MARCO (Supplente)
2 Teoria dell'Approssimazione e Applicazioni - a.a. 2015/2016 01/10/2015 30/09/2016 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
SOMMARIVA ALVISE (Membro Effettivo)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
VIANELLO MARCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Il corso richiede le conoscenze acquisite nei corsi di base di Calcolo Numerico e di Analisi Numerica. E' utile aver seguito un corso di Analisi Funzionale. Si assume la conoscenza della programmazione in Matlab.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Analisi di problemi di approssimazione univariati e multivariati con funzioni polinomiali e funzioni radiali di base. Applicazioni all'interpolazione e alla quadratura. Stime d'errore in varie norme. Soluzione di problemi test con l'uso di Matlab.
Modalita' di esame: Scritto con domande di teoria. Si farà poi un orale con discussione delle esercitazioni di laboratorio.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari argomenti presentati nel corso, sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi in laboratorio.
Durante i laboratori, sarà necessario dimostrare una relativa sicurezza ed indipendenza nell'uso e nella scrittura di programmi in Matlab.
Contenuti: Il corso si articola in 2 parti teoriche ciascuna di 24h di lezione frontali, in tutto 48h, pari a 6CFU.
Sono quindi previste 16h di laboratorio pari a 1CFU.

PRIMA PARTE (20h+6h): approssimazione polinomiale

- polinomio di migliore approssimazione uniforme
- modulo di continuita' e costante di Lebesgue
- distribuzioni quasi ottimali di punti nel caso 1-dimensionale
- punti di Padova per interpolazione e cubatura
- mesh (debolmente) ammissibili.
- applicazioni e laboratorio (6h)

PRIMA PARTE (28h+10h): Funzioni Radiali di Base (RBF)

- dalle splines alle RBF
- funzioni definite positive
- funzioni condizionatamente definite positive
- stime d'errore
- applicazioni e laboratorio (10h)
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso si articola in lezioni frontali in aula (48h) e lezioni di laboratorio informatico in Matlab (16h).
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: - Prima parte: appunti del docente (vedasi sotto)
- Seconda parte: vedasi il testo di riferimento di G. Fasshauer e le alcune lectures notes del docente.
Testi di riferimento:
  • Gregory E. Fasshauer, Meshfree Approximation Methods with Matlab. --: World Scientific Publishing Co., 2008. Cerca nel catalogo
  • Stefano De Marchi, Lectures on Multivariate Polynomial Interpolation. --: --, 2015. Lectures notes
  • Stefano De Marchi, Four lectures on Radial Basis Functions. --: --, 2014. Lectures notes