Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCANICA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO (Numerosita' canale 1)
IN18101050, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCANICA
IN0506, ordinamento 2011/12, A.A. 2018/19
N3cn1
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://im.dii.unipd.it/ingegneria-meccanica/
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FEDERICO PIAZZON MAT/08
Altri docenti EMMA PERRACCHIONE MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/08 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 72 153.0

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
23 A.A. 2018/19 canale 2 01/10/2018 30/11/2019 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
CAMPI CRISTINA (Membro Effettivo)
BERGAMASCHI LUCA (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)
VIANELLO MARCO (Supplente)
22 A.A. 2017/18 01/10/2017 30/11/2018 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
BERGAMASCHI LUCA (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
21 A.A. 2017/18 01/10/2017 30/11/2018 JANNA CARLO (Presidente)
MAZZIA ANNAMARIA (Membro Effettivo)
FERRONATO MASSIMILIANO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Analisi Matematica 1
Conoscenze e abilita' da acquisire: Concetti base del Calcolo Numerico, e.g., errore, approssimazione, stabilità, condizionamento, convergenza. Metodi numerici ed algoritmi per la soluzione dei problemi della matematica del continuo con enfasi ai problemi e modelli che emergono dalle applicazioni tecnologiche.
Implementazione nell'ambiente di programmazione matlab degli algoritmi studiati.
Modalita' di esame: Due prove: scritto sulla teoria (esercizi e quesiti simili a quelli svolti in aula) e test di laboratorio.

Lo studente deve superare entrambe le prove nell'anno accademico.

Il voto finale in trentesimi è determinato dalla media pesata, rispettivamente 2/3 e 1/3, delle prove scritta e di laboratorio.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei concetti base della materia, sia riguardanti la teoria che gli aspetti algoritmici ed implementativi. Deve inoltre saper utilizzare le definizioni e i risultati presentati a lezione per risolvere facili esercizi e quesiti. In fine è richiesto sviluppare una familiarità con un uso elementare dell'ambiente di programmazione matlab.
Contenuti: Introduzione al calcolo numerico:
Finalità, tipo di problemi, buona posizione. Errori, condizionamento. Aritmetica finita. Algoritmi, stabilità.

Ricerca di zeri di funzioni:
Analisi del problema. Metodo di Bisezione. Metodo di Newton e varianti, analisi della convergenza. Iterazioni di punto fisso e sua analisi.

Interpolazione ed approssimazione difunzioni e dati:
Definizione del problema. Cenni a spazi normati e spazi a prodotto scalare. Formula dell' errore. Interpolazione di Lagrange e sua stabilità. Interpolazione di Newton e formula di Neville. Cenni a migliore approssimazione. Teorema delle Proiezioni Ortogonali, minimi quadrati discreti ed equazioni normali.

Quadratura numerica:
Definizione del problema di quadratura, cenni alla stabilità. Formule esatte formule interpolatorie e formule di Newton Cotes. Stima dell'errore.

Introduzione all'algebra lineare numerica:
Sistemi lineari quadrati, buona posizione e condizionamento, complessità. Definizione metodi diretti ed iterativi. Metodi diretti: sostituzione avanti/indietro, eliminazione Gaussiana, fattorizzazione LU con e senza pivoting parziale/totale. Metodi iterativi: parallelo con zeri di funzioni, metodo di Jacobi e di Gauss-Seidel. Condizioni sufficienti per convergenza. Matrici simmetriche e simmetriche definite positive: teorema di Cholesky e fattorizzazione. Cenni ad algoritmi di discesa e gradiente coniugato.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Sono previste 48 ore di lezione frontale (di cui 8 dedicate allo svolgimento di esercizi) e 24 ore di laboratorio.

Durante le lezioni frontali, nel presentare ciascun argomento, si porrà l'accento sul tipico modo di affrontare i problemi del calcolo scientifico: analisi del problema (buona posizione, condizionamento), scelta del metodo numerico, algoritmo-implementazione, analisi della stabilità, studio dell'errore.

Oltre a ciò si sottolineerà, anche con esempi, la rilevanza dei problemi trattati nell'Ingegneria e nelle applicazioni. I metodi ed i risultati trattati saranno spesso presentati come dirette applicazioni dei risultati del corso di Analisi Matematica 1 e de l corso (eroogato in simultanea) di Algebra, cercando di creare legami logico semantici con tecniche già note agli studenti.

Per apprendere i concetti e le abilità lo studente sarà stimolato con esercizi e quiz per casa durante tutto il corso ed alcuni fogli di esercizi di ripasso in preparazione all'esame.

Nelle ore di laboratorio molto spazio sarà dedicato al lavoro individuale (o a piccoli gruppi) dedito alla familiarizzazione con l'ambiente matlab. Tale lavoro sarà stimolato con la presentazione di quesiti e di una traccia di soluzione/suggerimento da parte del docente di laboratorio e sarà spesso seguito dalla soluzione del problema da parte del docente stesso.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Rodriguez, Giuseppe, Algoritmi numerici. Bologna: Pitagora, 2008. Cerca nel catalogo
  • Valeriano Comincioli, Metodi Numerici e Statistici per le Scienze Applicate. Pavia: Università di Pavia, 2004. http://unina.stidue.net/Complementi di Analisi Matematica/Materiale/Comincioli - Metodi Numerici.pdf Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Matlab