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Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Numerosita' canale 5)
IN10100190, A.A. 2018/19
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
BASE |
Matematica, informatica e statistica |
MAT/05 |
12.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione |
Primo semestre |
Anno di corso |
I Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Tipo ore |
Crediti |
Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
LEZIONE |
12.0 |
96 |
204.0 |
Inizio attività didattiche |
01/10/2018 |
Fine attività didattiche |
18/01/2019 |
Commissioni d'esame
Commissione |
Dal |
Al |
Membri |
40 A.A. 2018/2019 (canale 3) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
COLOMBO
GIOVANNI
(Presidente)
MARCHI
CLAUDIO
(Membro Effettivo)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
MUSOLINO
PAOLO
(Supplente)
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39 A.A. 2018/2019 (canale 1) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
RAMPAZZO
FRANCO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARCHI
CLAUDIO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
|
38 A.A. 2018/2019 (canale 4) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
PEDERSEN
MORTEN GRAM
(Presidente)
MARCHI
CLAUDIO
(Membro Effettivo)
COLOMBO
GIOVANNI
(Supplente)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
RAMPAZZO
FRANCO
(Supplente)
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37 A.A. 2018/2019 (canale 5) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Presidente)
MUSOLINO
PAOLO
(Membro Effettivo)
COLOMBO
GIOVANNI
(Supplente)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
PEDERSEN
MORTEN GRAM
(Supplente)
RAMPAZZO
FRANCO
(Supplente)
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36 A.A. 2018/2019 (canale 2) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
MARCHI
CLAUDIO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
GUIOTTO
PAOLO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
PEDERSEN
MORTEN GRAM
(Supplente)
RAMPAZZO
FRANCO
(Supplente)
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35 A.A. 2018/2019 (canale 6) |
01/10/2018 |
15/03/2020 |
GUIOTTO
PAOLO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
MARCHI
CLAUDIO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
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33 A.A. 2017/2018 |
01/10/2017 |
15/03/2019 |
RAMPAZZO
FRANCO
(Presidente)
COLOMBO
GIOVANNI
(Membro Effettivo)
MARCHI
CLAUDIO
(Supplente)
MARCONI
UMBERTO
(Supplente)
MARTINAZZI
LUCA MASSIMO ANDREA
(Supplente)
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Prerequisiti:
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Logica elementare. Algebra elementare. Risoluzione di equazioni e disequazioni. Geometria euclidea. Elementi di trigonometria. Geometria analitica del piano. Potenze, esponenziali e logaritmi. Tutti gli argomenti elencati vanno conosciuti approfonditamente e si deve essere in grado di scrivere con precisione e linguaggio appropriato le definizioni e gli enunciati che si usano nello svolgimento degli esercizi. |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
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Il corso si propone di:
a) educare lo studente al linguaggio matematico (cioe' di saper enunciare correttamente e con linguaggio adeguato le principali definizioni ed i principali enunciati e di saper dimostrare i risultati usati di maggior importanza);
b) di metterlo in grado di utilizzare consapevolmente (cioe' di rendersi conto se le condizioni di applicabilita' sono verificate) il calcolo differenziale ed integrale. |
Modalita' di esame:
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Prova scritta riguardante lo svolgimento di alcuni esercizi e prova, seguita (se la prova scritta e' sufficiente) da una prova orale riguardante esercizi integrativi e domande di teoria (definizioni, in particolare la definizione di limite, enunciati e alcune dimostrazioni). La prova orale si svolge alcuni giorni dopo la prova scritta. |
Criteri di valutazione:
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Completezza delle conoscenze e abilita' acquisite, con particolare riguardo alla correttezza dello svolgimento di esercizi (calcoli e giustificazione delle risposte) e alla capacita' di definire, enunciare e dimostrare correttamente semplici proposizioni. |
Contenuti:
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Insiemi e funzioni tra insiemi.
Insiemi numerici e principio di induzione.
Numeri reali, estremo superiore e inferiore.
Funzioni elementari e disequazioni.
Numeri complessi (con esercizi).
Elementi di topologia: intorni, insiemi aperti e chiusi.
Definizione di limite e proprieta' elementari (con dimostrazioni), con esercizi.
Successioni (con esercizi).
Ordini di infinito e infinitesimo e limiti notevoli (con esercizi).
Serie numeriche e criteri di convergenza (con esercizi).
Serie di potenze.
Funzioni continue e teoremi relativi.
Definizione di derivata e teoremi relativi (con dimostrazioni).
Derivata seconda e convessita'.
Studio di funzione (con esercizi).
Formula di Taylor e sviluppi asintotici (con esercizi).
Integrale di Riemann e calcolo di primitive (con esercizi). Teorema fondamentale del calcolo (con dimostrazione).
Integrali generalizzati e loro convergenza (con esercizi). |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
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Lezioni frontali, di cui circa il 30% dedicato allo svolgimento commentato di esercizi. Tutte le lezioni sono tenute su tablet e i file vengono messi a disposizione degli studenti il giorno stesso. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
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Il libro di testo (Marson et al., Analisi matematica 1 teoria e applicazioni Roma: Carocci, 2010.) contiene svariati esercizi. Altri verranno caricati sulla piattaforma moodle. |
Testi di riferimento: |
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Marson, Andrea, Analisi matematica 1teoria e applicazioniAndrea Marson ... [et al.]. Roma: Carrocci, 2010.
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