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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
GEOMETRIA ALGEBRICA 1
SC02119737, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
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Curriculum ALGANT [001PD]
Crediti formativi 8.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese ALGEBRAIC GEOMETRY 1
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ORSOLA TOMMASI MAT/03

Mutuante
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SC02119737 GEOMETRIA ALGEBRICA 1 ORSOLA TOMMASI SC1172

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/03 8.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 4.0 32 68.0
LEZIONE 4.0 32 68.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2020
Fine attività didattiche 12/06/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Molti dei risultati si basano su risultati di algebra commutativa, per cui è opportuno di aver seguito almeno la prima metà del corso di algebra commutativa.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Conoscenza dei concetti e delle tecniche di base della geometria algebrica. Capacità di porre in relazione le diverse proprietà delle varietà algebriche e i risultati teorici a riguardo. Capacità di risolvere problemi ed esercizi di geometria algebrica.
Modalita' di esame: Esame scritto, eventualmente tenendo conto dei risultati degli esercizi svolti a casa.
Criteri di valutazione: Comprensione delle tecniche e i concetti di base di geometria algebrica.
Capacità di applicare i risultati teorici sulle varietà algebriche e le loro proprietà in esempi specifici come per esempio nella risoluzione di esercizi.
Capacità di risolvere problemi di geometria algebrica.
Contenuti: Questo corso fornisce una prima introduzione alla geometria algebrica, partendo dalle nozioni di base ma introducendo anche metodi più avanzati come lo studio di schemi e fasci.

Programma:
Varietà affini
Topologia di Zariski
Fascio delle funzioni regolari
Morfismi tra varietà
Varietà proiettive
Dimensione delle varietà
Introduzione agli schemi
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali. Fogli di esercizi settimanali, discussi successivamente durante le ore di lezione.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Il corso segue le dispense del corso di Andreas Gathmann alla TU Kaiserslautern, disponibili online all'indirizzo

https://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/de/alggeom.php

Sono inoltre disponibili fogli di esercizi sulla pagina Moodle del corso, con cadenza settimanale.

Bibliografia aggiuntiva:

I. R. Shafarevich, Basic algebraic geometry. 1. Varieties in projective space. Second edition. Translated from the 1988 Russian edition and with notes by Miles Reid. Springer-Verlag, Berlin, 1994. xx+303 pp. ISBN: 3-540-54812-2

I. R. Shafarevich, Basic algebraic geometry. 2.Schemes and complex manifolds. Second edition. Translated from the 1988 Russian edition and with notes by Miles Reid. Springer-Verlag, Berlin, 1994. xiv+269 pp. ISBN: 3-540-57554-5

I. G. Macdonald, Algebraic geometry. Introduction to schemes. W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam 1968 vii+113 pp.
Testi di riferimento:

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Problem based learning
  • Problem solving

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Latex

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita' Uguaglianza di genere Lavoro dignitoso e crescita economica Ridurre le disuguaglianze