Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
MATEMATICHE COMPLEMENTARI
SC02119739, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese COMPLEMENTARY MATHEMATICS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCESCO CIRAULO MAT/01
Altri docenti LUIGI TOMASI 000000000000

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/04 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2020
Fine attività didattiche 12/06/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di geometria euclidea, algebra lineare, teoria dei gruppi.
Conoscenze e abilita' da acquisire: L'obiettivo generale del corso è di fornire conoscenze di geometria euclidea "avanzata".
In particolare lo studente:
- approfondirà lo studio della moderna geometria del triangolo toccando scoperte che vanno dal XVIII secolo ad oggi;
- prenderà coscienza dello sviluppo storico della disciplina, anche in vista di una possibile trasposizione didattica;
- padroneggerà l'approccio sintetico alla geometria e sarà in grado di utilizzare le trasformazioni geometriche, in particolare le omotetie;
- rifletterà sulle indicazioni ministeriali per la scuola secondaria in riferimento ai contenuti svolti nel corso;
- acquisirà abilità di base nell'uso di software per la geometria dinamica, comprese le loro principali funzionalità 3D, anche in vista di un possibile utilizzo didattico.
Modalita' di esame: Prova orale accompagnata dalla presentazione di un progetto sviluppato in ambiente di geometria dinamica.
Criteri di valutazione: Verrà valutata la correttezza formale nella dimostrazione dei teoremi affrontati nel corso, la capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esercizi e problemi, l'abilità nell'uso dei software di geometria dinamica.
Contenuti: Trasformazioni del piano, isometrie, similitudini. Cenni all'inversione circolare e alle isometrie dello spazio.
Triangoli e loro punti notevoli. Retta di Eulero. Triangolo mediale e triangolo ortico.
Cerchio dei nove punti. Cerchi tritangenti. Teorema di Feuerbach.
Potenza di un punto rispetto ad un cerchio. Teorema di Eulero.
Teorema delle bisettrici. Cerchio di Apollonio.
Teoremi di Ceva e Menelao. Teoremi di Pappo, Pascal, Brianchon, Desargues.
Alcune relazioni metriche e trigonometriche realtive ad un triangolo.
Punti di Fermat, triangolo di Napoleone. Triangolo di Morley.
Coniche come inviluppo (cenni).
Quadrangoli ciclici. Teorema di Tolomeo.
Birapporti. Costruzioni del quarto armonico.
Geometria piegando la carta (cenni).
I solidi platonici e le loro simmetrie (via software geometrico).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni con la partecipazione degli studenti.
Alcune lezioni prevederanno l'uso di un software di geometria dinamica.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Oltre al testo di riferimento indicato, si consigliano i seguenti testi di approfondimento.
- Coxeter and Greitzer, Geometry revisited, The Mathematical Association of America, 1967.
- Dedò, Trasformazioni geometriche, Decibel-Zanichelli, 1996.
- Posamentier, Advanced Euclidean Geometry, John Wiley & Sons, 2002.
Testi di riferimento:
  • Scimemi, Benedetto, Geometria sinteticatrasformazioni triangoli conicheBenedetto Scimemi. Padova: CLEUP, 2012. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Laboratory
  • Problem based learning
  • Problem solving
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • GeoGebra

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita'