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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
LOGICA MATEMATICA 2
SC03119738, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL LOGIC 2
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile SAMUELE MASCHIO MAT/01

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/01 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 16 34.0
LEZIONE 4.0 32 68.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Preferibilmente alcuni concetti di base di logica e fondamenti della matematica.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo scopo del corso è quello di fornire alcuni strumenti fondamentali di logica matematica quali la realizzabilità e il forcing, attraverso l'approccio della logica categoriale. Lo studente inoltre acquisirà alcune nozioni fondamentali sulla teoria della computabilità e sulle algebre di Heyting e di Boole.
Modalita' di esame: Prova orale.
Criteri di valutazione: Verrà valutata la conoscenza dei contenuti del corso e la capacità di elaborarli.
Contenuti: 1. Teoria delle categorie di base.
2. Algebre di Heyting e di Boole.
3. La logica categoriale.
4. Aritmetica di Peano e di Heyting. Funzioni ricorsive. Algebre combinatorie parziali. Realizzabilità di Kleene per HA e per IZF.
5. Modelli a valori Booleani in particolare per la teoria degli insiemi. L'indipendenza di CH da ZFC.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Dispense del docente e testi consigliati.
Testi di riferimento:
  • Cutland, Nigel, Computability: an introduction to recursive function theory. --: Cambridge University Press, 1980. Cerca nel catalogo
  • van Oosten, Jaap, Realizability: an introduction to its categorical side. --: Elsevier, 2008. Cerca nel catalogo
  • Bell, John Lane, Boolean-valued models and independence proofs in set theory. --: Oxford: Claredon Press, 1977. Cerca nel catalogo