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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
METODI NUMERICI PER L'ANALISI DEI DATI
SCL1001877, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL METHODS IN DATA ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FABIO MARCUZZI MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/08 3.0
CARATTERIZZANTE Formazione modellistico-applicativa MAT/08 4.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LABORATORIO 1.0 16 9.0
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Le conoscenze e competenze necessarie per seguire l'insegnamento con profitto riguardano:
- i concetti fondamentali del calcolo numerico;
- i concetti fondamentali dell'analisi matematica;
- i concetti fondamentali di probabilità e statistica;
- una competenza di base nella programmazione al calcolatore.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Le conoscenze ed abilità che lo studente avrà acquisito al superamento della prova di profitto riguardano:
- un incremento delle conoscenze in generale di calcolo numerico ed in particolare di algebra lineare numerica, sia da un punto di vista teorico che sperimentale;
- la capacità di utilizzo pratico e le applicazioni delle trasformate di Fourier e Wavelet;
- un buon numero di metodi numerici utilizzati nella pratica corrente dell'analisi dei dati per la costruzione di modelli matematici;
- la capacità di progettare, implementare al calcolatore e verificare sperimentalmente algoritmi numerici complessi;
- la capacità di utilizzare modelli matematici nell'analisi dei dati, in particolare nella costruzione (identificazione) del modello e del suo utilizzo per ricostruire informazioni non direttamente presenti nei dati (predizione, deconvoluzione, misure indirette).
Modalita' di esame: L'esame prevede la discussione delle esercitazioni di laboratorio con conseguenti domande orali.
Criteri di valutazione: La valutazione della preparazione dello studente si baserà sulla comprensione degli argomenti svolti e sulla capacità di risolvere i problemi assegnati in laboratorio, ed in particolare sull'abilità di tradurre i problemi in algoritmi e conseguenti programmi al calcolatore.
Contenuti: Modelli lineari e nonlineari, statici e dinamici.

Introduzione all'analisi in frequenza di sequenze di dati e di sistemi lineari con la Trasformata Discreta di Fourier; algoritmo della Trasformata Rapida di Fourier (FFT) per sequenze mono- e bi-dimensionali; analisi tempo-freuenza. Introduzione alla trasformata wavelet.

Fattorizzazione QR con trasformazioni ortogonali e ricorsiva; Singular Value Decomposition (SVD).
Problemi ai minimi quadrati lineari: metodi numerici fondamentali di risoluzione e cenni alle proprieta' statistiche della soluzione. Varianti: forma ricorsiva, problemi generalizzati, problemi con vincoli, problemi nonlineari, Total Least Squares.
Riduzione algebrica di modelli statici e dinamici.
Regolarizzazione di problemi discreti mal-posti o fortemente mal-condizionati: andamento dei valori singolari; metodi di regolarizzazione per troncamento (SVD troncata) e di Tikhonov.

Metodi numerici per la stima dei parametri di modelli ARMA e nello spazio degli stati (Ho-Kalman, metodi subspace), e di reti neurali (back-propagation).
Analisi di serie storiche.
Stima dello stato di sistemi dinamici (filtro di Kalman).

Applicazioni di esempio in campo fisico-ingegneristico ed economico.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso prevede lezioni frontali accompagnate al materiale cartaceo, in modo da agevolare la discussione critica in aula, che è parte fondamentale del percorso di apprendimento.
Sono previste inoltre delle esercitazioni di laboratorio dove i concetti presentati in aula vengono sperimentati direttamente dallo studente nella risoluzione di problemi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • F.Marcuzzi, Analisi dei dati mediante modelli matematici. --: (e-book), 2017. Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Laboratory
  • Problem based learning
  • Case study
  • Interactive lecturing

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Latex
  • Python (calcolo scientifico)